Tin Tức

Tích Trong Toán Học Là Gì ? Số Thực Là Gì? Tính Chất Của Số Nguyên Và Số Thực

Tích phân và ứng dụng của tích phân trong hình học là gì?

Tích phân là gì?

Tích phân là một khái niệm được sử dụng rất phổ biến trong toán học cùng với nghịch đảo của nó là vi phân có vai trò quan trọng là hai phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích. 

Khái niệm tích phân được tách nghĩa theo tiếng Hán thì tích có nghĩa là tích cóp còn phân có nghĩa là từng phần nhỏ. Như vậy qua tách nghĩa ta có thể hiểu được tích phân là tổng của nhiều phần nhỏ. Còn theo định nghĩa của toán học thì định nghĩa tích phân sẽ là như sau:

Cho hàm f(x) liên tục trên một khoảng xác định, kí hiệu là K và có a,b là hai số thực bất kì thuộc khoảng K đó. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì hiệu số của F(b)-F(a) sẽ được gọi là tích phân của f(x) trong khoảng từ a đến b. Từ đó, ta có ký hiệu như sau: 

*

Trong đó:

Xem Thêm:  Hacker phát tán phần mềm độc hại trên máy tính người dùng thông qua lỗ hổng Adobe Flash mới

∫: là tích phânf(x)dx: là biểu thức dưới dấu tích phândx: biến của tích phân. Trong Topo của toán học thì việc biểu diễn chính xác là dx sẽ được tách ra khỏi hàm được tích phân bằng một dấu cách.

Bạn đang xem: Tích trong toán học là gì

Bên cạnh đó, ta có thể thay đổi biểu thức f(x)dx bằng biểu thức f(t)dt hoặc bất kỳ một đối số nào như f(y)dy, f(u)du dưới dấu tích phân cũng đều được.

*

Phương pháp tính tích phân kép cụ thể như thế nào?

Ký hiệu này được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng xy nó được bao quanh bởi đồ thị của hàm f, trục hoành và các đường thẳng lần lượt là x =a, x = b sao cho các vùng trên trục hoành được tính vào tổng diện tích còn dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng của diện tích.

Xem Thêm:  Tả cảnh sông nước quê em lớp 5, 6 hay

Xem thêm: Cổ Tử Cung Bị Viêm Trợt Cổ Tử Cung Là Gì, Tổn Thương Lành Tính Cổ Tử Cung

Khi gọi a là cận dưới của tích phân thì b sẽ là cận trên của tích phân.

Cho F(x) là nguyên hàm của f(x) trong a và b. Khi đó tích phân bất định sẽ được viết như sau:

f(x)dx = F(x) + C

Theo đó, nhiều định nghĩa của tích phân sẽ được xây dựng dựa vào lý thuyết độ đo.

Tính chất và công thức tính của tích phân

Cho các hàm số là f(x), g(x) liên tục trên K. Trong đó a,b,c là những số thuộc K. Khi đó tính chất của tích phân và công thức của tích phân sẽ được biểu thị qua bảng sau:

*

Công thức tính tích phân nguyên hàm

Các phương pháp tính tích phân

Hiện nay có rất nhiều phương pháp khác nhau để giải các bài toán tích phân dó đó bạn đọc có thể tham khảo và áp dụng. Cụ thể:

Xem Thêm:  Sơ đồ tư duy Sự tích Hồ Gươm ngắn gọn

Phương pháp phân tích

Với phương pháp này bạn có thể sử dụng các đồng nhất các công thức để biến đổi các biểu thức dưới dấu tích phân trở thành tổng của các hạng tử.

*

Phương pháp biến đổi số

Phương pháp này có 2 dạng và mỗi dạng là một cách tính khác nhau. Cụ thể:

*

Phương pháp vi phân

*

Phương pháp tính của tích phân từng phần

*

Bài viết trên vừa chia sẻ cho bạn đọc các thông tin về khái niệm tích phân là gì, các công thức tính và phương pháp tính tích phân. Hy vọng các kiến thức vừa cung cấp trên đây sẽ giúp cho bạn đọc ứng dụng và giải các bài toán một cách dễ dàng hơn. 

Rate this post

Nam Phát Nguyễn

Tôi là người viết blog cho Nhôm Kính Nam Phát. Tôi đã viết và xuất bản hơn 2.000 bài viết về các chủ đề khác nhau. Tôi sinh ra ở Việt Nam, nhưng chuyển đến Canada từ nhỏ. Bây giờ, tôi sống ở Toronto với vợ, con và con chó của mình. Tôi nói tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp. Mục tiêu của tôi là cung cấp thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến văn hóa, lịch sử, ẩm thực Việt Nam và những thứ khác liên quan đến cuộc sống ở Việt Nam. Tôi thích viết về thực phẩm, vì vậy bạn có thể mong đợi tìm thấy nhiều bài đăng về điều đó. Tôi cũng thích viết về lịch sử, thời trang và phong cách sống, vì vậy không có lý do gì bạn không thể tìm thấy những loại chủ đề đó trên blog của tôi.
Back to top button