Tin Tức

Các Dạng Bài Tập Hình Học Lớp 11 Chương 1 1 Chương 1 (Phép Biến Hình)

Bài ôn tập chương Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng sẽ giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học ở chương I. Thông qua các sơ đồ tư duy, các em sẽ có được cách ghi nhớ bài một cách dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1 1 chương 1 (phép biến hình)

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã được học

1.2. Ghi nhớ phép biến hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học 11

a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ

*

d) Sơ đồ tính chất

*

a) Sơ đồ các phép biến hình

*

b) Sơ đồ biểu diễn mối liên hệ giữa các phép biến hình

*

Bài tập 1:

Trong mặt phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( {1; – 2} right))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi đường trong trường hợp sau:

Xem Thêm:  NÓNG: Lật thuyền chở 8 học sinh, 4 em đang mất tích

+) Đường thẳng a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b có phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ): ({x^2} + {y^2} – 4{rm{x}} + y – 1 = 0)

c) Viết phương trình đường (E) ảnh của (E): (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (frac{{{x^2}}}{{16}} – frac{{{y^2}}}{9} = 1)

Hướng dẫn giải:

a) Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc các đường ảnh của chúng.

Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ begin{array}{l}x” = 1 + x\y” = – 2 + yend{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}x = x” – 1\y = y” + 2end{array} right.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 hay : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): ({left( {x” – 1} right)^2} + {left( {y” + 2} right)^2} – 4left( {x” – 1} right) + y” + 2 – 1 = 0)

Hay: ({x^2} + {y^2} – 6{rm{x}} + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (frac{{{{left( {x” – 1} right)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {y” + 2} right)}^2}}}{4} = 1 Leftrightarrow frac{{{{left( {x – 1} right)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {y + 2} right)}^2}}}{4} = 1)

d) Đường (H’): (frac{{{{left( {x” – 1} right)}^2}}}{{16}} – frac{{{{left( {y” + 2} right)}^2}}}{9} = 1 Leftrightarrow frac{{{{left( {x – 1} right)}^2}}}{{16}} – frac{{{{left( {y + 2} right)}^2}}}{9} = 1).

Xem Thêm:  Chàng thợ xăm nuôi chú cún duy nhất sống sót trong vụ tiêu huỷ ở Cà Mau: 'Tôi sẽ làm thiện nguyện suốt đời này!'

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ begin{array}{l}overrightarrow {MN} .overrightarrow U = 0quad left( 1 right)\H in dquad quad left( 2 right)end{array} right.,)

Ta có: (overrightarrow {MN} = left( {x – 2;y + 3} right)quad overrightarrow U = left( {1;2} right)quad H = left( {frac{{x + 2}}{2};frac{{y – 3}}{2}} right)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left( {x – 2} right).1 + left( {y + 3} right).2 = 0\frac{{x + 2}}{2} = frac{{y – 3}}{2}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x + 2y + 4 = 0\y = x + 5end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}y = frac{1}{3}\x = – frac{{14}}{3}end{array} right. Rightarrow N = left( { – frac{{14}}{3};frac{1}{3}} right).)

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O;R) : ({x^2} + {y^2} + 2{rm{x}} – 6y + 6 = 0)và (E) : (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1) điểm I(1;2). Tìm ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng tâm I.

Xem thêm: Dhcp Client List Là Gì ? Nó Hoạt Động Như Thế Nào? Nó Hoạt Động Như Thế Nào

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) và (E).

Xem Thêm:  Doanh nghiệp Bình Dương gặp khó vì hàng loạt ca nghi nhiễm “mắc kẹt” trong công ty

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ nên ta có:

(left{ begin{array}{l}{x_I} = frac{{x + x”}}{2}\{y_I} = frac{{y + y”}}{2}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x” = 2.1 – x\y” = 2.2 – yend{array} right.)

(Rightarrow left{ begin{array}{l}x = 2 – x”\y = 4 – y”end{array} right. Rightarrow left

( Leftrightarrow left

Vậy ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng tâm I có phương trình lần lượt là:

({x^2} + {y^2} – 6{rm{x}} – 2y + 6 = 0;,,frac{{{{left( {2 – x} right)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {4 – y} right)}^2}}}{4} = 1).

Bài tập 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} = 4.) Tìm phương trình đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) có tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Nếu (O’) có tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O ta có đẳng thức vectơ:

(overrightarrow {{rm{OJ}}} = 2overrightarrow {OI} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x” – 0 = 2.1\y” – 0 = 2.1end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}x” = 2\y” = 2end{array} right. Rightarrow Jleft( {2;2} right)).

Rate this post

Nam Phát Nguyễn

Tôi là người viết blog cho Nhôm Kính Nam Phát. Tôi đã viết và xuất bản hơn 2.000 bài viết về các chủ đề khác nhau. Tôi sinh ra ở Việt Nam, nhưng chuyển đến Canada từ nhỏ. Bây giờ, tôi sống ở Toronto với vợ, con và con chó của mình. Tôi nói tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp. Mục tiêu của tôi là cung cấp thông tin hữu ích cho những người quan tâm đến văn hóa, lịch sử, ẩm thực Việt Nam và những thứ khác liên quan đến cuộc sống ở Việt Nam. Tôi thích viết về thực phẩm, vì vậy bạn có thể mong đợi tìm thấy nhiều bài đăng về điều đó. Tôi cũng thích viết về lịch sử, thời trang và phong cách sống, vì vậy không có lý do gì bạn không thể tìm thấy những loại chủ đề đó trên blog của tôi.
Back to top button